Катер,собственая скорость которого 8 км/ч, прошол по течению реки 15 км и столькоже...
Катер,собственая скорость которого 8 км/ч, прошол по течению реки 15 км и столькоже против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченое на весь путь, равно 4 часам.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

Тогда скорость катера по течению будет равна 8 + V км/ч, а против течения - 8 - V км/ч.

По формуле V = S / t, где V - скорость, S - расстояние, t - время, составляем уравнения:

15 / (8 + V) + 15 / (8 - V) = 4

Умножаем обе части уравнения на НОК знаменателей:

15(8 - V) + 15(8 + V) = 4(8 + V)(8 - V)

120 - 15V + 120 + 15V = 4(64 - V^2)

240 = 256 - 4V^2

4V^2 = 16

V^2 = 4

V = 2 км/ч

Ответ: скорость течения реки равна 2 км/ч.