2. В воинской части более семисот но менее тысячи солдат. Командир части хочет построить...
2. В воинской части более семисот но менее тысячи солдат. Командир части хочет построить их на плацу в форме прямоугольника. Сначала он хотел поставить по 17 солдат в каждой шеренге, но для этого не хватило одного солдата. Тогда он попытался поставить по 19 солдат в каждой шеренге, но для этого опять не хватило одного солдата. Сумеет ли командир поставить по 22 солдата в каждой шеренге?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте найдем количество солдат в части. Пусть количество солдат в части равно Х.

Так как количество солдат больше 700 и меньше 1000, то 700 < X < 1000.

По условию, если поставить по 17 солдат в каждой шеренге, то на одного солдата не хватит. Это означает, что количество солдат в части на 1 больше кратно 17. То есть, X = 17k + 1, где k - целое число.

Аналогично, если поставить по 19 солдат в каждой шеренге, то на одного солдата не хватит. То есть, X = 19m + 1, где m - целое число.

Теперь у нас есть два уравнения:
1) X = 17k + 1
2) X = 19m + 1

Чтобы найти X, можем решить систему уравнений:
17k + 1 = 19m + 1
17k = 19m
17/19 = m/k

Мы видим, что m и k не являются целыми. Значит, нельзя поставить по 22 солдата в каждой шеренге.