Ученик начертил прямоугольник и квадрат с равными периметрами. Длина прямоугольника 28...
Ученик начертил прямоугольник и квадрат с равными периметрами. Длина прямоугольника 28 см, и она на 1 дм больше ширины. Найдите площадь прямоугольника и квадрата.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - ширина прямоугольника. Тогда длина прямоугольника будет равна x+10 см.

Периметр прямоугольника равен 2(x + x + 10) = 2(2x + 10) = 4x + 20 см.

По условию, периметр прямоугольника равен периметру квадрата, то есть 4x + 20 = 4a, где a - сторона квадрата.

С учетом условия, a = x + 10 см.

Значит, 4x + 20 = 4(x + 10) => 4x + 20 = 4x + 40 => 20 = 40.

Итак, в данном случае равенство невозможно, и ошибка в решении. Попробуем решить задачу заново.

Площадь прямоугольника равна 28*10 = 280 кв. см.

Так как периметр прямоугольника равен 4x + 20, а сторона квадрата a = x + 10, можем составить уравнение:

4x + 20 = 4(x + 10)
4x + 20 = 4x + 40
20 = 40

Как видим, это равенство неверно, значит, нельзя построить прямоугольник и квадрат с равными периметрами, учитывая данный параметр.