Сколько существует 7-значных чисел, у которых все цифры имеют одинаковую четность?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить количество 7-значных чисел, у которых все цифры имеют одинаковую четность, можно рассмотреть два случая:

Все цифры числа четные.

Все цифры числа нечетные.

Если все цифры числа четные, то 7-значное число можно составить из четных цифр (0, 2, 4, 6, 8). В данном случае количество вариантов для каждой цифры равно 5 (5 четных цифр). Значит, общее количество 7-значных чисел, у которых все цифры четные, будет равно 5^7 = 78125.

Если все цифры числа нечетные, то 7-значное число можно составить из нечетных цифр (1, 3, 5, 7, 9). Аналогично, количество вариантов для каждой цифры равно 5 (5 нечетных цифр), и общее количество 7-значных чисел, у которых все цифры нечетные, будет равно 5^7 = 78125.

Таким образом, всего существует 78125 + 78125 = 156250 7-значных чисел, у которых все цифры имеют одинаковую четность.