3-4y)(4y-3)-16y^2 преборазовать в многочлен стандартного вида (b-6)b-(5-b)^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала раскроем скобки в исходном выражении:

(3-4y)(4y-3) - 16y^2 =
12y^2 - 9 - 16y + 12y =
12y^2 - 4y - 9

Теперь преобразуем это выражение в многочлен стандартного вида (b-6)b-(5-b)^2:

12y^2 - 4y - 9 =
(2y - 3)(6y + 3) - (5 - y)^2 =
(2y - 3)(6y + 3) - (5 - y)(5 - y) =
12y^2 + 2y - 18y - 9 - (25 - 10y + y^2) =
12y^2 + 2y - 18y - 9 - 25 + 10y - y^2 =
11y^2 - 16y - 34

Таким образом, исходный многочлен (3-4y)(4y-3) - 16y^2 после преобразования будет равен 11y^2 - 16y - 34.