Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной...
Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 9 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общая длина пути от А до В равна D км, а скорость первого автомобиля равна V км/ч.

Тогда первый автомобиль проехал весь путь за время D/V часов.

Второй автомобиль проехал первую половину пути за D/2 30 км/ч = 15D часов, а вторую половину пути за D/2 (V+9) км/ч = (DV + 9D)/2 км/ч = 15D часов.

Таким образом, общее время прохождения вторым автомобилем пути равно 15D + 15D = 30D часов.

Так как второй автомобиль прибыл в пункт B одновременно с первым, то D/V = 30D, откуда V = 30 км/ч.

Итак, скорость первого автомобиля равна 30 км/ч.