Даны 2 вершины треугольника с вершинами А(-6;2) и В(2;-2) и точка пересечения его высот...
Даны 2 вершины треугольника с вершинами А(-6;2) и В(2;-2) и точка пересечения его высот Н(1;2).Вычеслить С

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти координаты третьей вершины треугольника С, можно воспользоваться тем, что точка H является пересечением высот треугольника.

Высота треугольника проходит через вершину С и перпендикулярна стороне, на которой она опущена. Поэтому можно составить уравнения прямых, содержащих стороны треугольника и проходящих через точку Н.

Уравнение прямой, проходящей через точки А(-6;2) и Н(1;2), имеет вид:
y = 2

Уравнение прямой, проходящей через точки В(2;-2) и Н(1;2), имеет вид:
y = -4x + 6

Точка пересечения этих прямых будет являться вершиной треугольника С. Подставим уравнения второй прямой в уравнение первой и найдем координаты точки C:
-4x + 6 = 2
-4x = -4
x = 1

Подставляем полученное значение x в уравнение второй прямой:
y = -4*1 + 6
y = 2

Итак, координаты вершины треугольника C равны (1;2).