Две противоположных вершин ромба ABCD лежат в точках А(1;3) и С(5;9),а сторона AD...
Две противоположных вершин ромба ABCD лежат в точках А(1;3) и С(5;9),а сторона AD выражается уравнением X-Y+2=0.Найти координаты двух других вершин ромба

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку AD - диагональ ромба, то она делит его на два равных треугольника. При этом AC - высота ромба, так как она перпендикулярна AD и проходит через середину стороны AD. Таким образом, координаты вершин B и D будут равны координатам точки пересечения медианы и высоты треугольника АСD.

Найдем координаты точки пересечения медианы и высоты треугольника АСD. Уравнение медианы можно записать в виде X + Y = 6, так как она проходит через середину стороны AD (точка (3, 6)). Уравнение высоты дано - Y = X + 2. Решив систему уравнений, получим координаты вершины D: X = 2, Y = 4.

Точно таким же образом можем найти координаты вершины B. Решив систему уравнений X - Y = 4 и Y = X + 2, получим X = 3, Y = -1.

Итак, координаты вершин B и D ромба ABCD равны B(3, -1) и D(2, 4).