На доске написано три числа: 19; 9; 7. С этими числами разрешается делать две операции :... На доске написано три числа: 19; 9; 7. С этими числами разрешается делать две операции : 1) Удвоить любое из чисел; 2) От каждого из чисел отнять 1. Можно ли, проделав несколько таких операций, получить три нуля За один раз можно проделать операцию только с одним числом? Или с тремя числами одновременно ?
Для того чтобы получить три нуля с помощью данных операций, можно удвоить число 7 и отнять 1 от каждого числа. Получим 14; 8; 6. Затем удвоим число 6 и отнимем 1 от каждого числа. Получим 12; 7; 5. Затем удвоим число 5 и еще раз отнимем 1 от каждого числа. Получим 10; 6; 4. Наконец, удвоим число 4 и еще раз отнимем 1 от каждого числа. Получим 8; 4; 2. И наконец удвоим числа 2 и еще раз отнимем по единице. Последовательность преобразуется в 4; 2; 0. Двигайтесь аналогично, во всех промежуточных случаях применяйте данную операцию и дойдите до нулей во всех трех числах.
Для того чтобы получить три нуля с помощью данных операций, можно удвоить число 7 и отнять 1 от каждого числа. Получим 14; 8; 6. Затем удвоим число 6 и отнимем 1 от каждого числа. Получим 12; 7; 5. Затем удвоим число 5 и еще раз отнимем 1 от каждого числа. Получим 10; 6; 4. Наконец, удвоим число 4 и еще раз отнимем 1 от каждого числа. Получим 8; 4; 2. И наконец удвоим числа 2 и еще раз отнимем по единице. Последовательность преобразуется в 4; 2; 0. Двигайтесь аналогично, во всех промежуточных случаях применяйте данную операцию и дойдите до нулей во всех трех числах.