Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями: 2x-3y+6=0, y=0, x=3 Все...
Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями:
2x-3y+6=0, y=0, x=3
Все подробно, а то совсем валенок)))

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала нарисуем данные линии на графике.

Уравнение 2x - 3y + 6 = 0 можно переписать в виде уравнения y = (2/3)x + 2. Таким образом, это линия с наклоном 2/3 и смещением по оси y на 2.

Линия y = 0 является осью x.

Линия x = 3 является вертикальной линией, проходящей через x = 3.

Теперь, чтобы найти точки пересечения линий, решим систему уравнений, состоящую из уравнения прямой 2x - 3y + 6 = 0 и вертикальной линии x = 3.

Подставим x = 3 в уравнение прямой: 2*3 - 3y + 6 = 0.
6 - 3y + 6 = 0.
3 - 3y = 0.
-3y = -3.
y = 1.

Таким образом, точка пересечения между прямой и вертикальной линией равна (3, 1).

Теперь можно построить треугольник, образованный этими линиями. Площадь треугольника можно найти с помощью формулы S = 1/2 основание высота.

Основание треугольника - это расстояние между точками (3, 0) и (3, 1), то есть ось y в точке x = 3. Оно равно 1.

Высота треугольника - это расстояние между точкой (3, 1) и точкой пересечения прямой и оси x, то есть точкой (0, 2). Высота равна 2.

Тогда площадь треугольника S = 1/2 1 2 = 1.

Итак, площадь фигуры, ограниченной указанными линиями, равна 1.