Трехзначное число записали подряд два раза. Во сколько раз полученное шестизначное число...
Трехзначное число записали подряд два раза. Во сколько раз полученное шестизначное число больше данного трёхзначного числа?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть трехзначное число равно ABC, где A, B и C - цифры числа.

Тогда полученное шестизначное число будет равно ABCABC.

Трехзначное число равно 100A + 10B + C.

Шестизначное число равно 100000A + 10000B + 1000C + 100A + 10B + C = 100100A + 10010B + 1001C.

Разность между шестизначным числом и трехзначным числом равна 100000A + 10000B + 1000C + 100A + 10B + C - (100A + 10B + C) = 100000A + 10000B + 1000C + 100A + 10B + C - 100A - 10B - C = 99900A + 9990B + 999C = 999(100A + 10B + C) = 999 * трехзначное число.

Таким образом, полученное шестизначное число больше данного трёхзначного числа в 999 раз.