10 Июл 2019 в 15:48
140 +1
1
Ответы
1

Для начала найдем точки разрыва функции.

Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому x - 3 ≠ 0 => x ≠ 3.

Теперь найдем нули числителя: x(x+2) = 0 => x = 0 или x = -2.

Теперь построим знаки в интервалах (-∞, -2), (-2, 0), (0, 3), (3, +∞):

1) Для x < -2: проверяем точку x = -3: (-3)(-3 + 2)/(-3 - 3) = 3/6 > 0. Значит, в данном интервале неравенство не выполняется.

2) Для -2 < x < 0: проверяем точку x = -1: (-1)(-1+2)/(-1-3) = 1/4 > 0. Значит, в данном интервале неравенство не выполняется.

3) Для 0 < x < 3: проверяем точку x = 1: (1)(1 + 2)/(1 - 3) = 3/-2 < 0. Значит, неравенство выполняется в данном интервале.

4) Для x > 3: проверяем точку x = 4: (4)(4+2)/(4-3) = 24 > 0. Значит, в данном интервале неравенство не выполняется.

Итак, решением неравенства является: 0 < x < 3.

20 Апр в 23:28
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 89 837 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир