Решите систему уравнений 4x-3y=7 и 5x+2y=26

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом сложения или вычитания.

Для начала приведем уравнения к виду, удобному для решения:

4x - 3y = 7 (1)
5x + 2y = 26 (2)

Умножим уравнение (1) на 2, чтобы избавиться от коэффициента y:

8x - 6y = 14 (3)

Теперь можно сложить уравнения (3) и (2):

8x - 6y + 5x + 2y = 14 + 26

13x - 4y = 40

Теперь можно избавиться от переменной y, умножив уравнение (2) на 3:

15x + 6y = 78 (4)

И сложить уравнения (2) и (4):

15x + 6y + 5x + 2y = 78 + 26

20x + 8y = 104

Теперь можно решить получившееся уравнение:

13x - 4y = 40
20x + 8y = 104

Путем вычитания одного уравнения из другого получаем:

7x = 64

x = 64 / 7

x = 9,14

Теперь найдем значение у:

4 * 9,14 - 3y = 7

36,56 - 3y = 7

-3y = -29,56

y = -29,56 / -3

y = 9,85

Итак, решение системы уравнений 4x - 3y = 7 и 5x + 2y = 26: x ≈ 9,14, y ≈ 9,85.