Найти tga+cosa, если sina=3/5, a ∈ [90, 180]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: sin(a) = 3/5, a ∈ [90, 180]

Мы можем использовать тригонометрическую теорему для нахождения значения cos(a).

cos^2(a) + sin^2(a) = 1
cos^2(a) + (3/5)^2 = 1
cos^2(a) + 9/25 = 1
cos^2(a) = 1 - 9/25
cos^2(a) = 16/25
cos(a) = ±4/5 (так как a находится во втором квадранте, cos(a) < 0)

Теперь мы можем найти tga:

tga = sin(a) / cos(a) = (3/5) / (-4/5) = -3/4

Итак, tga = -3/4.