При яких значеннях а і с вершина параболи
у = ах^2 + 6х + с знаходиться в точці А(1;7)?

10 Июл 2019 в 19:43
151 +1
0
Ответы
1

Для знаходження значень параметрів а і с потрібно підставити координати точки А(1;7) у вираз для параболи та розв'язати систему рівнянь.

Підставимо значення x=1, y=7 у вираз y = аx^2 + 6x + с:
7 = а1^2 + 61 + c
7 = a + 6 + c
a + c = 1

Таким чином, отримали перше рівняння системи. Тепер, щоб знайти значення параметрів а і с, потрібно врахувати, що вершина параболи знаходиться у точці (h,k), де h = -b/(2a) та k = f(h).

Для параболи y = аx^2 + 6x + с, маємо b = 6, f(h) = ah^2 + 6h + c. Підставляємо b = 6, h = -b/(2a) = -6/(2a) = -3/a.

Знаходимо f(h) = a(-3/a)^2 + 6(-3/a) + c = 9a/a - 18/a + c = 9 - 18/a + c.

Отже, вершина параболи знаходиться в точці (h,k) = (-3/a, 9 - 18/a + c). Поставимо це вираз умову, що точка вершини дорівнює А(1;7):
-3/a = 1
a = -3

Підставляємо знайдене значення a в перше рівняння системи:
-3 + c = 1
c = 4

Отже, для того щоб вершина параболи y = -3x^2 + 6x + 4 знаходилася в точці A(1;7), параметри повинні бути а = -3 і с = 4.

20 Апр в 23:26
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 633 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир