Точки А и Б находится на заданной линии следующим уравнением 3x+2y=5 и отделены друг от друга на 10 единиц. Найдите модуль разности ординат между этими точками.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты точек А и Б. Так как они находятся на одной линии, то они удовлетворяют уравнению 3x+2y=5.

Пусть координаты точки А будут (x_1, y_1), тогда подставляем их в уравнение и находим x_1:

3x_1 + 2y_1 = 5
3x_1 + 2y_1 = 5
3x_1 + 2y_1 = 5
3x_1 + 2y_1 = 5
3x_1 + 2y_1 = 5
3x_1 + 2y_1 = 5

Аналогично для точки Б (x_2, y_2):

3x_2 + 2y_2 = 5

Так как точки А и Б отделены друг от друга на 10 единиц, то разность ординат равная модулю от y_1 - y_2 = 10.

Теперь осталось найти разность ординат. Подставим уравнения для точек А и Б в уравнение y_1 - y_2 = 10:

(5 - 3x_1)/2 - (5 - 3x_2)/2 = 10
5 - 3x_1 - 5 + 3x_2 = 20
3x_2 - 3x_1 = 20
3(x_2 - x_1) = 20
x_2 - x_1 = 20/3

Таким образом, модуль разности ординат между точками А и Б равен 20/3.