Для определения сходимости ряда 0.3+0.003+0.00003+0.0000003 можно воспользоваться формулой суммы геометрической прогрессии: S = a1/(1-q), где S - сумма ряда, a1 - первый член ряда, q - знаменатель прогрессии.
В данном случае: a1 = 0.3, q = 0.1 (0.003/0.3 = 0.01 = q).
S = 0.3/(1-0.1) = 0.3/0.9 = 1/3.
Таким образом, ряд сходится и его сумма равна 1/3.
Для определения сходимости ряда 0.3+0.003+0.00003+0.0000003 можно воспользоваться формулой суммы геометрической прогрессии:
S = a1/(1-q),
где S - сумма ряда, a1 - первый член ряда, q - знаменатель прогрессии.
В данном случае:
a1 = 0.3, q = 0.1 (0.003/0.3 = 0.01 = q).
S = 0.3/(1-0.1) = 0.3/0.9 = 1/3.
Таким образом, ряд сходится и его сумма равна 1/3.
Ответ: б) 1/3.