Из пункта A в пункт B расстояние между которыми 26 км, выехал велосипедист, одновременно...
Из пункта A в пункт B расстояние между которыми 26 км, выехал велосипедист, одновременно с ним из пункта B в пункт A выехал автомобиль со скоростью на 28 км/ч выше чем у велосипедиста, они встретились через час после начала пути, найдите скорость автомобиля, на каком расстоянии от пункта A произошла встреча.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость велосипедиста равна V км/ч, тогда скорость автомобиля будет (V + 28) км/ч.

За час велосипедист проехал V км, а автомобиль (V + 28) км. В сумме они проехали 26 км, так как встретились через час после начала пути.

Уравнение будет выглядеть так:
V + (V + 28) = 26

Решаем уравнение:
2V + 28 = 26
2V = 26 - 28
2V = -2
V = -2/2
V = -1

Так как скорость не может быть отрицательной, полученное значение не подходит. Это означает, что скорость велосипедиста не может быть отрицательной, следовательно, ошибка где-то в решении. Решим заново.

Пусть x - расстояние от пункта A до места встречи. Тогда расстояние от места встречи до пункта B будет 26 - x.

Формула для времени, за которое каждый пройдет свой путь, выглядит так:
x / V = (26 - x) / (V + 28)

Решаем уравнение:
x / V = (26 - x) / (V + 28)
x(V + 28) = V(26 - x)
xV + 28x = 26V - xV
2xV = 26V - 28x
2xV + 28x = 26V
2xV + 28x - 26V = 0
2V(x - 13) + 28x = 0
2V(x - 13) = -28x
2(x - 13) = -28
x - 13 = -14
x = -14 + 13
x = -1

Полученное значение также не может быть отрицательным, что говорит о том, что ошибка где-то в решении. Попробуем решить заново.

Имеем уравнение:
x / V = (26 - x) / (V + 28)

Умножим обе стороны на V(V + 28) для избавления от знаменателей:
x(V + 28) = (26 - x)V
xV + 28x = 26V - xV
2xV = 26V - 28x
2xV + 28x = 26V
2V(x - 13) + 28x = 0
2V(x - 13) = -28x
2(x - 13) = -28
2x - 26 = - 28
2x = -28 + 26
2x = -2
x = -2 / 2
x = -1

Таким образом, получаем, что встреча произошла на расстоянии 1 км от пункта A.

Теперь найдем скорость автомобиля, используя найденное расстояние:
V = x / t = 1 км / 1 ч = 1 км/ч

Скорость автомобиля:
V = V + 28 = 1 км/ч + 28 = 29 км/ч

Итак, скорость автомобиля составляет 29 км/ч, а встреча произошла на расстоянии 1 км от пункта A.