Найдите первооброзную F(x) для функции f(x),график которой проходит через точку M(a,b) :...
Найдите первооброзную F(x) для функции f(x),график которой проходит через точку M(a,b) : f(x)=2/под корнем 2x +1;M(4;5) надо найти значение посстоянной С

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение постоянной С, подставив координаты точки M(4;5) в уравнение функции f(x):

5 = 2/√(2*4 + 1) + C

5 = 2/√(9) + C

5 = 2/3 + C

C = 5 - 2/3

C = 13/3

Теперь найдем первообразную F(x) для функции f(x):

F(x) = ∫(2/√(2x + 1) dx)

F(x) = 2∫(1/√(2x + 1) dx)

F(x) = 2√(2x + 1) + 13/3 + D

Где D - произвольная постоянная.