Для решения данного уравнения сначала найдем общий знаменатель:
(6/х + 1) - (1/х - 1) = 1
Для удобства приведем дроби к общему знаменателю (х * (х - 1)):
(6 (х - 1) + (х (х + 1))) / (х * (х - 1)) = 1
(6х - 6 + х^2 + х) / (х^2 - х) = 1
Раскрываем скобки и приводим подобные члены:
(x^2 + 7х - 6) / (x^2 - x) = 1
x^2 + 7x - 6 = x^2 - x
7x + x = -6 + 1
8x = -5
x = -5/8
Ответ: x = -5/8.
Для решения данного уравнения сначала найдем общий знаменатель:
(6/х + 1) - (1/х - 1) = 1
Для удобства приведем дроби к общему знаменателю (х * (х - 1)):
(6 (х - 1) + (х (х + 1))) / (х * (х - 1)) = 1
(6х - 6 + х^2 + х) / (х^2 - х) = 1
Раскрываем скобки и приводим подобные члены:
(x^2 + 7х - 6) / (x^2 - x) = 1
x^2 + 7x - 6 = x^2 - x
7x + x = -6 + 1
8x = -5
x = -5/8
Ответ: x = -5/8.