Система уравнений ax+2y=-14 15x-6y=42

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перепишем данные уравнения:

1) aх + 2y = -14
2) 15x - 6y = 42

Чтобы решить это систему уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения уравнений.

Давайте решим её методом сложения:

Умножим оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях стали равными. В данном случае можно умножить первое уравнение на 3, а второе на 1:

1) 3(aх + 2y) = 3(-14)
2) 15x - 6y = 42

После этого получим следующее:

1) 3ax + 6y = -42
2) 15x - 6y = 42

Теперь сложим оба уравнения:

3ax + 15x = 0

Выразим x из этого уравнения:

3ax + 15x = 0
x(3a + 15) = 0
x = 0 (если 3a + 15 ≠ 0)

Теперь подставим x в одно из начальных уравнений (например, в первое):

a * 0 + 2y = -14
2y = -14
y = -7

Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = 0, y = -7.