Десять школьников получили в библиотеке n книг. Известно, что есть хотя бы один школьник,...
Десять школьников получили в библиотеке n книг. Известно, что есть хотя бы один школьник, который взял ровно одну книгу, хотя бы один школьник, который взял ровно две книги, хотя бы один школьник, который взял ровно три книги. Найдите минимальное значение n, такое что обязательно найдётся школьник, который получил в библиотеке не менее 10 книг.
22

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим возможные варианты:

Если один из школьников взял 10 книг, то всех остальных 9 школьников могут взять по одной книге каждый. Тогда общее количество книг будет 10+9=19.Если один из школьников взял 9 книг, то один из школьников взял 1 книгу, и оставшиеся 8 школьников могут взять по одной книге каждый. Тогда общее количество книг будет 9+1+8=18.Если один из школьников взял 8 книг, то два школьника взяли по по 2 книги, и оставшиеся 7 школьников могут взять по одной книге каждый. Тогда общее количество книг будет 8+2+2+7=19.Если один из школьников взял 7 книг, то два школьника взяли по 3 книги, и оставшиеся 7 школьников могут взять по одной книге каждый. Тогда общее количество книг будет 7+3+3+7=20.

Таким образом, минимальное значение n равно 22.