Сначала приведем неравенство к виду:
-x^2 + 2x > 0
Теперь найдем корни квадратного уравнения:
-x^2 + 2x = x(-x + 2) = 0
x = 0 или x = 2
Проведем исследование знаков:
x < 0: (-)(-) > 0, истин0 < x < 2: (-)(+) > 0, ложx > 2: (+)(+) > 0, истина
Ответ: x < 0 или x > 2.
Сначала приведем неравенство к виду:
-x^2 + 2x > 0
Теперь найдем корни квадратного уравнения:
-x^2 + 2x =
x(-x + 2) = 0
x = 0 или x = 2
Проведем исследование знаков:
x < 0: (-)(-) > 0, истин
0 < x < 2: (-)(+) > 0, лож
x > 2: (+)(+) > 0, истина
Ответ: x < 0 или x > 2.