Решите систему неравенств 3х-1/4+х+1/3>=4х+1/4 5х-2/2+х-8/3<=х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) 3x - 1/4 + x + 1/3 >= 4x + 1/4
Упростим левую часть:
3x + x - 1/4 + 1/3 >= 4x + 1/4
4x - 1/4 + 1/3 >= 4x + 1/4
Общий знаменатель:
(4x - 1 + 3)/(43) >= (16x + 1)/(44)
(4x + 2)/(12) >= (16x + 1)/(16)
Умножаем обе части на 1216 для избавления от знаменателей:
164x + 162 >= 1216x + 12
64x + 32 >= 192x + 12
32 >= 128x + 12
20 >= 128x
x <= 20/128
x <= 5/32

2) 5x - 2/2 + x - 8/3 <= x
Упростим левую часть:
5x - 1 + x - 8/3 <= x
6x - 1 - 8/3 <= x
6x - 11/3 <= x
Общий знаменатель:
(18x - 11)/3 <= 3x
Умножаем обе части на 3 для избавления от знаменателей:
18x - 11 <= 9x
9x >= 11
x >= 11/9
x >= 1 2/9

Ответ: x принадлежит интервалу от 1 2/9 до 5/32, то есть 1 2/9 <= x <= 5/32.