Даны точки А(1 -1) В(-3 1) С(-2 2) Д(0 - 4) пересекаются ли прямые АВ и СД? Какие из этих...
Даны точки А(1 -1) В(-3 1) С(-2 2) Д(0 - 4) пересекаются ли прямые АВ и СД? Какие из этих точек расположены ниже оси абсцисс

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения, пересекаются ли прямые АВ и СД, нужно построить их уравнения.

Уравнение прямой проходящей через точки A(1, -1) и B(-3, 1) будет иметь вид:
y = kx + b

Найдем уравнение прямой АВ:
k = (1 - (-1)) / (-3 - 1) = 2 / -4 = -1/2
b = -1 - (-1)/ 2 = -1

Таким образом, уравнение прямой АВ:
y = -1/2x - 1

Аналогично найдем уравнение прямой СД, проходящей через точки C(-2, 2) и D(0, -4):
k = (2 - (-4)) / (-2 - 0) = 6 / -2 = -3
b = 2 - (-3)(-2) = -2

Уравнение прямой СД:
y = -3x - 2

Теперь подставим координаты точек А, В, С и D в уравнения прямых:
Для точек A и B:
y = -1/2(1) - 1 = -1.5 - 1 = -2.5
y = -1/2(-3) - 1 = 1.5 - 1 = 0.5

Для точек C и D:
y = -3(-2) - 2 = 6 - 2 = 4
y = -3(0) - 2 = 0 - 2 = -2

Таким образом, прямые АВ и СД пересекаются, так как их уравнения не равны их общим точкам пересечения (-2.5, 0.5) и (4, -2).

Точки, которые расположены ниже оси абсцисс: A, D.