При каких значениях p и q вершина параболы y=x^2+px+q расположена в точке (1;-2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для найти значения p и q, при которых вершина параболы y=x^2+px+q расположена в точке (1;-2), можно воспользоваться формулами для координат вершины параболы:

x_v = -p/(2a)

y_v = -D/(4a), где D = p^2 - 4q

Для случая данной задачи, имеем a = 1, x_v = 1, y_v = -2. Подставляя значения в соответствующие уравнения, получаем:

1 = -p / 2
-2 = -(p^2 - 4q) / 4

Из первого уравнения находим p = -2. Подставляем это значение во второе уравнение:

-2 = -((-2)^2 - 4q) / 4
-2 = -(4 - 4q) / 4
-8 = -(4 - 4q)
-8 = -4 + 4q
4q = -4
q = -1

Таким образом, при p = -2 и q = -1 вершина параболы расположена в точке (1;-2).