Вычислить производную функции y = ( x^4 - 5 lnx )^10
Вычислить производную функции y = ( x^4 - 5 lnx )^10
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для вычисления производной данной функции необходимо применить правило цепочки (chain rule).
Сначала вычислим производные внутренних и внешних функций:
Для внутренней функции u = x^4 - 5lnx:
u' = 4x^3 - 5/x.
Для внешней функции y = u^10:
y' = 10u^9 u' = 10(x^4 - 5lnx)^9 (4x^3 - 5/x).
Таким образом, производная функции y = (x^4 - 5lnx)^10 равна:
y' = 10(x^4 - 5lnx)^9 * (4x^3 - 5/x).