Сколько различных прямых можно провести через 10 точек плоскости, из которых никаких 3 не лежащие на одной прямой?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти количество различных прямых, которые можно провести через 10 точек плоскости, из которых никакие три не лежат на одной прямой, воспользуемся формулой для количества сочетаний из n по k.

В данном случае имеем 10 точек, из которых мы должны выбрать по 2 для проведения прямой (так как для проведения прямой необходимо две точки). Таким образом, количество различных прямых равно количеству сочетаний 10 по 2.

C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 45

Итак, через 10 точек плоскости, из которых никакие три не лежат на одной прямой, можно провести 45 различных прямых.