1.Решите задачу с помощью системы уравнений: Периметр прямоугольника равен 26 см. Его длина на 3 см больше ширины.Найдите стороны прямоугольника. 2. Решите систему: 1/2(х+у)=8 1/4(х-у)=4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину прямоугольника за х см, а его ширину за у см.
Из условия задачи имеем систему уравнений:
2(х+у)=26 (по формуле периметра прямоугольника)
х=у+3 (длина равна ширине плюс 3)

Решим данную систему уравнений методом подстановки или методом исключения.

Подставим в первое уравнение значение х из второго уравнения:
2((у+3)+у)=26
2(2у+3)=26
4у+6=26
4у=20
у=5

Теперь найдем значение х:
х=5+3
х=8

Ответ: стороны прямоугольника равны 8 см и 5 см.

Вторая задача:
Обозначим х за первое число, а у за второе.
Имеем систему уравнений:
1/2(х+у) = 8
1/4(х-у) = 4

Решим ее методом подстановки или исключения.

Из первого уравнения:
х+у = 16
х = 16 - у

Подставим это значение во второе уравнение:
1/4((16-y) - y) = 4
1/4(16-2y)=4
16-2y=16
-2y=0
y=0

Теперь найдем х:
x=16-0
x=16

Ответ: х=16 и у=0.