Решите систему уравнений
{2x+y=5
{3x^2-y^2=11

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.

Из первого уравнения найдем значение y:
y = 5 - 2x

Подставим это значение во второе уравнение:
3x^2 - (5 - 2x)^2 = 11
3x^2 - (25 - 20x + 4x^2) = 11
3x^2 - 25 + 20x - 4x^2 = 11
-x^2 + 20x - 14 = 0
x^2 - 20x + 14 = 0

Решим квадратное уравнение:
D = (-20)^2 - 4114 = 400 - 56 = 344
x1 = (20 + sqrt(344)) / 2 = (20 + 18.55) / 2 = 19.28
x2 = (20 - sqrt(344)) / 2 = (20 - 18.55) / 2 = 0.72

Теперь найдем значения y:
y1 = 5 - 219.28 = 5 - 38.56 = -33.56
y2 = 5 - 20.72 = 5 - 1.44 = 3.56

Таким образом, система имеет два решения:
1) x1 = 19.28, y1 = -33.56
2) x2 = 0.72, y2 = 3.56