Найти сумму целых значений х, принадлежащих облости определения функции у=log2[(22-3x)(x+3)]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти сумму целых значений х, принадлежащих области определения функции у=log2[(22-3x)(x+3)], нужно сначала найти область определения функции.

Функция y=log2[(22-3x)(x+3)] определена только если выражение внутри логарифма больше нуля. Значит:

(22-3x)(x+3) > 0

Решаем неравенство:

1) x < 22/3
2) x > -3

Объединяя оба интервала получаем -3 < x < 22/3.

Целые значения x, которые удовлетворяют этому неравенству: -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.

Сумма этих значений равна 230.