Для начала разберемся с модулем. Условие модуля можно записать двумя способами:
1) x-2,25 >= 0 -> x >= 2,22) x-2,25 < 0 -> x < 2,25
1) Подставим x в уравнение, когда x>=2,259(x-2,25) = x^2 + 40,9x - 20,25 = x^2 + 40,Перенесем все в левую частьx^2 - 9x + 60,75 = 0
2) Подставим x в уравнение, когда x<2,259(-x+2,25) = x^2 + 40,-9x + 20,25 = x^2 + 40,Перенесем все в левую частьx^2 + 9x - 20,25 = 0
Решим получившиеся квадратные уравнения:
1) x^2 - 9x + 60,75 = D = (-9)^2 - 4160,75 = 81 - 243 = -162 (D < 0, значит уравнение не имеет действительных корней при x>=2,25)
2) x^2 + 9x - 20,25 = D = 9^2 - 41(-20,25) = 81 + 81 = 16x1,2 = (-9 +- sqrt(162)) / 2 = (-9 +- 9sqrt(2)) / x1 = (-9 + 9sqrt(2)) / 2 ≈ 0,621x2 = (-9 - 9sqrt(2)) / 2 ≈ -9,6214
Таким образом, получаем, что уравнение имеет два решения: примерно 0,6214 и примерно -9,6214.
Для начала разберемся с модулем. Условие модуля можно записать двумя способами:
1) x-2,25 >= 0 -> x >= 2,2
2) x-2,25 < 0 -> x < 2,25
1) Подставим x в уравнение, когда x>=2,25
9(x-2,25) = x^2 + 40,
9x - 20,25 = x^2 + 40,
Перенесем все в левую часть
x^2 - 9x + 60,75 = 0
2) Подставим x в уравнение, когда x<2,25
9(-x+2,25) = x^2 + 40,
-9x + 20,25 = x^2 + 40,
Перенесем все в левую часть
x^2 + 9x - 20,25 = 0
Решим получившиеся квадратные уравнения:
1) x^2 - 9x + 60,75 =
D = (-9)^2 - 4160,75 = 81 - 243 = -162 (D < 0, значит уравнение не имеет действительных корней при x>=2,25)
2) x^2 + 9x - 20,25 =
D = 9^2 - 41(-20,25) = 81 + 81 = 16
x1,2 = (-9 +- sqrt(162)) / 2 = (-9 +- 9sqrt(2)) /
x1 = (-9 + 9sqrt(2)) / 2 ≈ 0,621
x2 = (-9 - 9sqrt(2)) / 2 ≈ -9,6214
Таким образом, получаем, что уравнение имеет два решения: примерно 0,6214 и примерно -9,6214.