To solve this expression, we first need to simplify the numerator:

36 + 0.25 - 1 1/24

= 36 + 0.25 - 25/24
= 36 + 0.25 - 1.04166666667
= 36 + 0.25 - 1.04166666667
= 36.25 - 1.04166666667
= 36.25 - 1.04166666667
= 35.2083333333

Now we can divide the simplified numerator by the denominator:

35.2083333333 ÷ 7 1/24
= 35.2083333333 ÷ 7.04166666667
= 5

Therefore, the final answer is 5.