Решите неравенство 6^-x>15

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства нужно преобразовать его к виду, где x будет находиться в одной степени.

6^-x > 15

Перепишем 6 в степени -x как 1/6^x:

1/6^x > 15

Теперь умножим обе стороны на 6^x, чтобы избавиться от дроби:

1 > 15*6^x

Перепишем 15 как 3*5 и выразим 6 через 2 и 3:

1 > 352^x

Теперь выразим 3*5 как 15:

1 > 15*2^x

Теперь поделим обе стороны на 15:

1/15 > 2^x

Так как 1/15 = 0.0666..., то неравенство примет вид:

0.0666... > 2^x

Чтобы найти x, возведем 2 в степень, чтобы найти, при каком x это неравенство выполнится:

x > log2(0.0666...)

Искомое решение неравенства: x > log2(0.0666...), что примерно можно записать как: x > -3.115.