4x^2-4√5x+6 найти значение выражения, если x=(√5+1)/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала подставим значение x=(√5+1)/2 в данное выражение:

4((√5+1)/2)^2 - 4√5((√5+1)/2) + 6

Раскроем скобки:

4((√5+1)/2)^2 = 4(5/4 + √5 + √5 + 1) = 5 + 4√5 + 4 = 9 + 4√5

4√5((√5+1)/2) = 4√5/2(√5+1) = 2√5(√5+1) = 2*5 + 2 = 12

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

9 + 4√5 - 12 + 6 = 3 + 4√5

Ответ: 3 + 4√5