Прямая См, параллельная боковой стороне АВ трапеции АВСД, делит основание АД на отрезки АМ=5 см и МД= 4 см. Определите среднюю линию трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем длину средней линии трапеции.
Поскольку SM || AB, то треугольники ASM и BMA подобны (по признаку углов), следовательно, AM/AS = BM/MA,
то есть 5/AS = BM/5, откуда AS = 5^2 / 4 = 6,25

Аналогично, поскольку SM || AB, то треугольники DMS и CMS подобны, так что DM/DS = CM/MS,
откуда 4/DS = CM/6,25, следовательно, DS = 4 * 6,25 / 6 = 4,17

Средняя линия трапеции равна сумме AS и DS = 6,25 + 4,17 = 10,42 см.