Для решения данного уравнения используем метод замены переменной. Пусть t = 4x - 23. Тогда уравнение примет вид:
4t^2 - 19t + 12 = 0
Теперь решим квадратное уравнение относительно t:
D = (-19)^2 - 4412 = 361 - 192 = 16t1 = (19 + √169) / 8 = 28 / 8 = 3.t2 = (19 - √169) / 8 = 10 / 8 = 1.25
Теперь найдем значения x:
1) 4x - 23 = 3.4x = 3.5 + 23 = 26.x = 26.5 / 4 = 6.625
2) 4x - 23 = 1.24x = 1.25 + 23 = 24.2x = 24.25 / 4 = 6.0625
Итак, корни уравнения: x1 = 6.625, x2 = 6.0625.
Для решения данного уравнения используем метод замены переменной. Пусть t = 4x - 23. Тогда уравнение примет вид:
4t^2 - 19t + 12 = 0
Теперь решим квадратное уравнение относительно t:
D = (-19)^2 - 4412 = 361 - 192 = 16
t1 = (19 + √169) / 8 = 28 / 8 = 3.
t2 = (19 - √169) / 8 = 10 / 8 = 1.25
Теперь найдем значения x:
1) 4x - 23 = 3.
4x = 3.5 + 23 = 26.
x = 26.5 / 4 = 6.625
2) 4x - 23 = 1.2
4x = 1.25 + 23 = 24.2
x = 24.25 / 4 = 6.0625
Итак, корни уравнения: x1 = 6.625, x2 = 6.0625.