Решите уравнения lgx+lg(x-3)=10 ln(6-x)+lnx=ln5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этих уравнений сначала объединим все логарифмические члены в одном члене, затем преобразуем уравнения и найдем значение x.

1) lgx + lg(x-3) = 10
2) ln(6-x) + lnx = ln5

1) Преобразуем уравнение 1:
lg(x(x-3)) = 10
lg(x^2 - 3x) = 10
x^2 - 3x = 10^(10)
x^2 - 3x - 10^10 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта или других методов.

2) Преобразуем уравнение 2:
ln(x(6-x)) = ln5
ln(6x - x^2) = ln5
6x - x^2 = 5
x^2 - 6x + 5 = 0
(x-1)(x-5) = 0

Решив эти квадратные уравнения, мы найдем два значения x: x = 1 и x = 5.

Таким образом, решениями данных уравнений будут x = 1 и x = 5.