Данное уравнение является квадратным относительно переменной x^2. Для решения этого уравнения, можно ввести новую переменную z = x^2, тогда уравнение примет вид:
z^2 - 7z - 8 = 0
Теперь это уравнение можно решить как квадратное уравнение относительно переменной z.
Для нахождения корней данного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4a D = (-7)^2 - 41(-8 D = 49 + 3 D = 81
Так как дискриминант положителен, то уравнение имеет два действительных корня. Найдем корни уравнения:
Данное уравнение является квадратным относительно переменной x^2. Для решения этого уравнения, можно ввести новую переменную z = x^2, тогда уравнение примет вид:
z^2 - 7z - 8 = 0
Теперь это уравнение можно решить как квадратное уравнение относительно переменной z.
Для нахождения корней данного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4a
D = (-7)^2 - 41(-8
D = 49 + 3
D = 81
Так как дискриминант положителен, то уравнение имеет два действительных корня. Найдем корни уравнения:
z1 = (-(-7) + √81) / 2*
z1 = (7 + 9) /
z1 = 16 /
z1 = 8
z2 = (-(-7) - √81) / 2*
z2 = (7 - 9) /
z2 = -2 /
z2 = -1
Теперь найдем значения переменной x:
x^2 =
x = ±√8 => x = ±2√2
и
x^2 = -
Для отрицательного значения корень квадратный не существует.
Итак, уравнение х^4 - 7х^2 - 8 = 0 имеет два действительных корня: x = 2√2 и x = -2√2.