Данное уравнение является квадратным относительно переменной x^2. Для решения этого уравнения, можно ввести новую переменную z = x^2, тогда уравнение примет вид:

z^2 - 7z - 8 = 0

Теперь это уравнение можно решить как квадратное уравнение относительно переменной z.

Для нахождения корней данного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = (-7)^2 - 41(-8)
D = 49 + 32
D = 81

Так как дискриминант положителен, то уравнение имеет два действительных корня. Найдем корни уравнения:

z1 = (-(-7) + √81) / 2*1
z1 = (7 + 9) / 2
z1 = 16 / 2
z1 = 8

z2 = (-(-7) - √81) / 2*1
z2 = (7 - 9) / 2
z2 = -2 / 2
z2 = -1

Теперь найдем значения переменной x:

x^2 = 8
x = ±√8 => x = ±2√2

и

x^2 = -1
Для отрицательного значения корень квадратный не существует.

Итак, уравнение х^4 - 7х^2 - 8 = 0 имеет два действительных корня: x = 2√2 и x = -2√2.