Подставим каждое из значений x в уравнение cos(2x/3) = √3/2 и проверим, выполняется ли равенство:
1) x = 20cos(2*20/3) = cos(40/3) ≈ 0,5√3/2 ≈ 0,866Условие не выполняется.
2) x = 30cos(2*30/3) = cos(60/3) = cos(20) ≈ 0,9397√3/2 ≈ 0,866Условие не выполняется.
3) x = 10cos(2*10/3) = cos(20/3) ≈ 0,990√3/2 ≈ 0,866Условие не выполняется.
4) x = 45cos(2*45/3) = cos(90/3) = cos(30) ≈ 0,866√3/2 ≈ 0,866Условие выполняется.
5) x = -60cos(2*(-60)/3) = cos(-40) ≈ 0,766√3/2 ≈ 0,866Условие не выполняется.
Таким образом, решением уравнения cos(2x/3) = √3/2 является значение x = 45.
Подставим каждое из значений x в уравнение cos(2x/3) = √3/2 и проверим, выполняется ли равенство:
1) x = 20
cos(2*20/3) = cos(40/3) ≈ 0,5
√3/2 ≈ 0,866
Условие не выполняется.
2) x = 30
cos(2*30/3) = cos(60/3) = cos(20) ≈ 0,9397
√3/2 ≈ 0,866
Условие не выполняется.
3) x = 10
cos(2*10/3) = cos(20/3) ≈ 0,990
√3/2 ≈ 0,866
Условие не выполняется.
4) x = 45
cos(2*45/3) = cos(90/3) = cos(30) ≈ 0,866
√3/2 ≈ 0,866
Условие выполняется.
5) x = -60
cos(2*(-60)/3) = cos(-40) ≈ 0,766
√3/2 ≈ 0,866
Условие не выполняется.
Таким образом, решением уравнения cos(2x/3) = √3/2 является значение x = 45.