Sdx/8корень из x это неопределенный интеграл

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

, который обозначается как ∫√x dx. Для нахождения этого интеграла необходимо использовать метод замены переменной.

Пусть u = √x, тогда x = u^2 и dx = 2u du. Теперь можем переписать интеграл в виде ∫2u^2 du. Проинтегрировав это выражение, получаем (2/3)u^3 + C, где C - произвольная постоянная.

Так как u = √x, то ответ на интеграл будет (2/3)(√x)^3 + C = (2/3)x√x + C.