Расстояние 12 км. Лодка против течения едет 45 мин., По течению 30 мин. Найти скорость лодки и течения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость лодки равна v км/ч, а скорость течения равна u км/ч.

Тогда движение лодки против течения можно описать уравнением:
12 = (v - u) * (45/60)

А движение лодки по течению:
12 = (v + u) * (30/60)

Преобразуем уравнения:

1) 12 = (3/4) (v - u)
2) 12 = (1/2) (v + u)

Теперь решим данную систему уравнений. Умножим первое уравнение на 4, второе уравнение на 2, и сложим полученные уравнения:

48 = 3(v - u)
24 = v + u

Разделим первое уравнение на 3:

16 = v - u

Теперь, зная что v + u = 24 и v - u = 16, найдем скорость лодки и течения:

v = (16 + 24) / 2 = 20 км/ч
u = (24 - 16) / 2 = 4 км/ч

Итак, скорость лодки равна 20 км/ч, а скорость течения равна 4 км/ч.