18. Сколько существует правильных несократимых дробей со знаменателем129? А)100 B}80 C}84 D}83 Е)76

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

B) 80

Для нахождения количества правильных несократимых дробей с знаменателем 129 нужно найти количество чисел, взаимно простых с 129 в интервале от 1 до 129.

Чтобы найти все взаимно простые числа с 129, нужно найти количество натуральных чисел меньших 129, взаимно простых с 129.

Для числа 129 нужно вычислить функцию Эйлера (ϕ), которая находит количество чисел до заданного числа, взаимно простых с ним. Функция Эйлера для числа n вычисляется по формуле:

ϕ(n) = n (1 - 1/p1) (1 - 1/p2) ... (1 - 1/pk)

где p1, p2, ..., pk - простые делители числа n.

Для нахождения взаимно простых с 129 чисел, нужно найти ϕ(129).

Далее, воспользуемся полученным результатом, чтобы найти количество правильных несократимых дробей со знаменателем 129:

80 * (128 / 129) = 80

Таким образом, количество правильных несократимых дробей со знаменателем 129 равно 80.