Сколько целочисленных решений неравенства 5 в степени 1-2х больше 5( в степени -х) и +4 принадлежит отрезку (-5;0)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное неравенство можно записать в виде:

5^{1-2x} > 5^{-x} + 4

Чтобы найти целочисленные решения данного неравенства, нужно перейти к эквивалентной форме неравенства:

5^{1-2x} - 5^{-x} > 4

Теперь раскроем степени:

5(1) * 5(-2x) - 5(-x) > 4
5 - 2x - 1 - x > 4
4 - 3x > 4
-3x > 0
x < 0

Таким образом, множество целочисленных решений неравенства 5^{1-2x} > 5^{-x} + 4 является множеством всех целых чисел, меньших нуля. Но т.к. дано, что эти решения принадлежат отрезку (-5; 0), то есть все числа из этого отрезка, кроме нуля. Таким образом, целочисленные решения неравенства -4, -3, -2, -1.