Два человека A и B должны попасть из пункта M
в пункт N, расположенный в 15 км от M. Пешком они
могут передвигаться со скоростью 6 км/ч. Кроме того, в их
распоряжении есть велосипед, на котором можно ехать со
скоростью 15 км/ч. A отправляется в путь пешком, а B едет
на велосипеде до встречи с пешеходом C, идущим из N в M.
Дальше B идёт пешком, а C едет на велосипеде до встречи
с A и передаёт ему велосипед, на котором тот и приезжа-
ет в N.
Когда должен выйти из N пешеход C, чтобы A и B
прибыли в пункт N одновременно (если он идёт пешком
с той же скоростью, что A и B)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим время, которое потратит A, чтобы дойти от M до N, за t. Тогда расстояние, которое он пройдет за это время, будет 6t км.

B сначала едет на велосипеде до встречи с C. Пусть время, которое это займет, будет x. Таким образом, B проедет 15x км.

После встречи B и C меняются местами, и C продолжает ехать на велосипеде до встречи с A. Пусть время, которое это займет, будет y. Тогда C проедет 15y км.

Из условия задачи следует, что в конечном итоге расстояние, которое B проедет на велосипеде, должно быть равно 6t км. Таким образом, у нас есть уравнение:

15x + 15y = 6t

Также, так как B и C едут со скоростями 15 км/ч и 6 км/ч соответственно, мы можем написать, что время, которое C потратит на встречу с A, должно быть равно времени, которое потратит A на путешевствие. То есть:

15y = 6t

Заметим, что у нас получилась система уравнений:

15x + 15y = 6t
15y = 6t

Решая эту систему, мы найдем значения x, y и t, а значит сможем определить, когда должен выйти из N пешеход C, чтобы A и B прибыли в пункт N одновременно.