Составить уравнение касательной к параболе y=3x^2-2x-7 в точке x0 =2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения уравнения касательной к параболе y=3x^2-2x-7 в точке x0=2, мы должны найти производную данной функции в точке x0=2 и затем найти уравнение касательной по формуле y-y0=y'(x0)(x-x0), где y0=y(x0).

Найдем производную функции y=3x^2-2x-7:
y' = 6x - 2

Теперь найдем значение производной в точке x0=2:
y'(2) = 6*2 - 2 = 10

Найдем значение функции y в точке x0=2:
y(2) = 32^2 - 22 - 7 = 5

Подставим полученные значения в формулу уравнения касательной:
y-5 = 10(x-2)

Упростим уравнение:
y-5 = 10x - 20

Приведем уравнение к виду, удобному для чтения:
y = 10x - 15

Таким образом, уравнение касательной к параболе y=3x^2-2x-7 в точке x0=2:
y = 10x - 15.