Двузначное число в 4 раз больше
суммы своих цифр, а сумма квадратов этих цифр
равна 80. Найдите квадрат данного двузначного
Числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть двузначное число представлено в виде 10a + b, где a и b - это цифры числа.

У нас есть два условия:

Решим систему уравнений:

10a + b = 4a + 4b
6a = 3b
2a = b

Подставим значение b из второго уравнения во второе уравнение:

a^2 + (2a)^2 = 80
a^2 + 4a^2 = 80
5a^2 = 80
a^2 = 16
a = 4

Теперь найдем значение b:

b = 2a = 2*4 = 8

Таким образом, двузначное число равно 48, а его квадрат равен:

48^2 = 2304

Ответ: 2304.