Аналитическая геометрия Дан равнобедренный треугольник ABC, в нём AB=AC.Дано, что координаты точек B(3;16), C (-1;14). Найти кооодинату точки A, если её y=9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координаты точки A нужно воспользоваться симметрией равнобедренного треугольника относительно его биссектрисы.

Поскольку AB=AC, то точка A лежит на прямой перпендикулярной BC, проходящей через середину отрезка BC.

Найдем координаты середины отрезка BC:
x_mid = (3 + (-1)) / 2 = 2 / 2 = 1
y_mid = (16 + 14) / 2 = 30 / 2 = 15

Таким образом, середина отрезка BC имеет координаты (1;15).

Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через точку (1;15) и с координатой y=9:
k = (15 - 9) / (1 - x) = 6 / (1 - x)

Тогда уравнение этой прямой:
y = 6(x - 1) + 15

Подставив y=9, найдем x:
9 = 6(x - 1) + 15
6(x - 1) = -6
x - 1 = -1
x = 0

Таким образом, координата точки A равна (0;9).