Система x+y=3 x^2+y^2=25+2xy

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решим данную систему уравнений.

Из первого уравнения получаем, что y=3-x.

Подставим это во второе уравнение:

x^2 + (3-x)^2 = 25 + 2x(3-x)
x^2 + 9 - 6x + x^2 = 25 + 6x - 2x^2
2x^2 - 6x - 16 = 0
x^2 - 3x - 8 = 0
(x+1)(x-8) = 0

x = -1 или x = 8

Если x = -1, то y=3-x=3-(-1)=4.
Если x=8, то y=3-x=3-8=-5.

Ответ: (-1, 4) и (8, -5) - два решения данной системы уравнений.