В арифметической прогрессии первый член равен 3, а третий 7. Найдите разность между 61-м и 32-м членом этой арифметической прогрессии.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения разности между 61-м и 32-м членом арифметической прогрессии, нам нужно знать первый член (a) и разность (d) этой прогрессии.

По условию задачи первый член равен 3, а третий равен 7. Из этих данных можем найти разность (d):

a3 = a1 + 2d = 7
3 + 2d = 7
2d = 4
d = 2

Теперь мы знаем, что разность арифметической прогрессии равна 2.

Чтобы найти 61-й и 32-й члены арифметической прогрессии, воспользуемся формулой общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d

Где an - искомый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Для 61-го члена:
a61 = 3 + (61-1)*2 = 3 + 120 = 123

Для 32-го члена:
a32 = 3 + (32-1)*2 = 3 + 62 = 65

Наконец, для нахождения разности между 61-м и 32-м членом арифметической прогрессии вычислим:

a61 - a32 = 123 - 65 = 58

Таким образом, разность между 61-м и 32-м членом арифметической прогрессии равна 58.